pemodelan matematika
MODEL MATEMATIKA MENEBAK ANGKA
A. LATAR BELAKANG
Dalam sebuah pertunjukkan sulap seorang pesulap sering memberikan bermacam-macam trik sulap keahliannya. Salah
satu macam sulap tersebut adalah trik sulap angka yang menebak angka
atau bilangan yang dipikirkan oleh seorang penonton yang telah
ditunjuknya. Kemudian dengan beberapa trik rahasia seorang pesulap bisa
dengan mudah menebak angka yang dipikiran oleh penonton . Hal ini tentu
saja membuat kita bertanya-tanya dan juga takjub. Jika kita pikirkan hal
itu tentu tidak masuk akal, karena tidak mungkin seseorang bisa membaca
pikiran orang lain dengan mudah bahkan sangat mustahil. Banyak orang
yang penasaran akan rahasia trik tersebut, namun sebenarnya trik itu
sangat mudah jika dimasukkan kedalam model matematika dengan menggunakan
matematika aljabar. Dengan beberapa trik atau perlakuan yang diberikan
maka kita dapat mengetahui rahasia trik sulap tersebut.
B. TUJUAN
- Untuk Mengetahui Metode yang digunakan untuk menebak angka yang dipikirkan
- Untuk Mengetahui perlakuan yang digunakan untuk menebak angka yang dipikirkan
C. RUMUSAN MASALAH
- Mengetahui metode yang tepat untuk menebak angka yang dipikirkan.
- Mengetahui perlakuan yang tepat untuk menebak angka yang dipikirkan.
D. PEMODELAN MATEMATIKA MENEBAK ANGKA
Banyak sekali trik sulap yang menggunakan perhitungan matematika ada beberapa yang kami dapat dalam pemodelan kali ini salah satunya adalah sebagai berikut :
v Trik sulap yang pertama adalah menebak angka yang dipikirkan penonton dari angka 1 sampai bermilyar-milyar atau tak berhingga.
a. Masalah Nyata
Misalkan
pesulap akan memanggil seorang penonton lalu meminta penonton tersebut
untuk memikir angka dalam hati yang tidak diketahui oleh pesulap.
Terserah angka itu berapa digit yang terpenting penonton tersebut tidak
binggung untuk melakukan operasi matematika. Angka telah dipikirkan oleh
penonton, pesulap pun meminta penonton itu untuk menjumlahkan angkanya
dengan 4. Setelah mendapat hasilnya kalikan dengan 6, hasil setelah
dikalikan dikurangi dengan 9 lalu dibagi dengan 3. Setelah itu
ditambahkan dengan 13. Langkah terakhir dibagi dengan 2. Setelah itu
pesulap meminta penonoton menyebutkan berapa angka hasil terakhirnya, dari hasil tersebut pesulap dapat menyebutkan berapa angka yang dipikirkan penonton.
b. Model Matematika
Analisis dalam model matematikanya secara umum adalah sebagai berikut :
1. Pertama-tama kita misalkan angka yang dirahasiakan tersebut adalah x.
2. Jika angka tersebut dijumlahkan dengan 4 maka menjadi .
3. Hasil dari dikalikan dengan 6 maka menjadi
4. Hasil dikurangi 9, diperoleh .
5. Hasil dari dibagi 3, diperoleh .
6. Hasil dari dijumlahkan lagi dengan 13, diperoleh
7. Hasil akhirnya dibagi 2 maka menjadi .
Tabel
Hasil
|
Angka yang dipikirkan
|
1
|
-8
|
2
|
-7
|
3
|
-6
|
4
|
-5
|
5
|
-4
|
6
|
-3
|
7
|
-2
|
8
|
-1
|
9
|
0
|
10
|
1
|
11
|
2
|
…….
…….
|
…….
…….
|
N
|
N - 9
|
Angka yang dipikirkan tidak terbatas
|
c. Solusi Matematika
Metode
yang dipakai pada masalah ini adalah metode persamaan linear satu
ariable. Persamaan linear satu ariable adalah kalimat terbuka yang
dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu ariable berpangkat satu.
Misalkan dalam masalah ini hasil akhirnya adalah 13 maka
d. Verifikasi
Dalam
masalah ini kita memverifikasinya secara langsung mempraktekkan trik
sulap angka diatas, kemudian setelah mendapatkan angka yang ditebak kita
masukkan ke dalam model maka :
Misalkan nilai x = 4
…………………(terbukti)
Jika hasil yang didapatkan sama dengan hasil yang disebutkan oleh penonton maka modelnya terbukti.
v Trik yang kedua adalah menebak angka menggunakan operasi matematika dengan perlakuan sebagai berikut :
a. Masalah Nyata
Misalnya
seorang teman kita minta untuk memikirkan sebuah angka dari 1 sampai
tak berhingga,tapi usahakan angka yang sederhana saja. Lalu kita minta
untuk mengalikan angka yang dipikirkan dengan 2. Setelah dapat hasilnya
tambahkan dengan 5, setelah ditambahakan hasilnya dikalikan dengan 5
kemudian ditambahkan dengan 4. Setelah hasilnya didapatkan misalkan
hasilnya 2 angka maka kurangi 1 angka didepannya dengan 2, sedangkan
jika hasilnya 3 angka maka kurangi 2 angka didepanya dengan 2.
b. Model Matematika
Analisisnya dalam model matematikanya adalah sebagai berikut:
1. Misalkan angka yang dipikirkan oleh teman kita adalah n.
2. Setelah itu kalikan n dengan 2 diperoleh
3. Hasil diatas ditambahkan dengan 5, menjadi .
4. Kemudian dikalikan 5 menjadi
5. Setelah itu hasilnya ditambah dengan 4 yaitu menjadi
6. Lalu
tanyakan pada teman ada berapa hasil akhirnya, setelah anda tahu
hasilnya didapatkan misalkan hasilnya 2 angka maka kurangi 1 angka
didepannya dengan 2, sedangkan jika hasilnya 3 angka maka kurangi 2
angka didepanya dengan 2.
c. Solusi Matematika
Metode
yang dipakai pada masalah ini adalah metode persamaan linear satu
ariable. Persamaan linear satu ariable adalah kalimat terbuka yang
dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu ariable berpangkat satu.
Misalkan hasilnya adalah 69 maka
Berarti angka yang dipikirkan adalah 4
d. Verifikasi
Dalam
masalah ini kita memverifikasinya secara langsung mempraktekkan trik
sulap angka diatas, kemudian setelah mendapatkan angka yang ditebak kita
masukkan ke dalam model maka :
Misalkan nilai n = 4
…………………(terbukti)
Jika hasil yang didapatkan sama dengan hasil yang disebutkan oleh penonton maka modelnya terbukti.
v Trik Sulap Menebak Dua Angka
Trik sulap ini menebak dua angka yaitu dua angka yang tidak berhubungan seperti 2 dan 3 atau 1 dan 7. Berikut triknya :
a. Masalah Nyata
Misalkan
kita panggil seorang sukarelawan dan kita menyuruhnya untuk memikirkan
dua angka terpisah dari 1 sampai 9. Kemudian kita menyuruh ia untuk
mengalikan angka pertama dengan 2. Setelah itu tambahkan angka tersebut
dengan 5. Lalu hasilnya kalikan dengan 5 kemudian tambahkan dengan angka
kedua yang dipikirkannnya. Hasilnya lalu di kalikan dengan 10. Kemudian
minta sukarelawan untuk menyebutkan hasilnya.
b. Model Matematika
Analisisnya dalam model matematikanya adalah sebagai berikut:
1. Kita misalkan dua angka yang dipikirkan oleh sukarelawan adalah untuk angka pertama dan untuk angka kedua.
2. Kalikan angka pertama dengan 2
( . 2) = 2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar